Теория вероятностей

1. Случайные события и операции над ними. Свойства операций
2. Элементы комбиноторики. Размещения, перестановки, сочетания
3. Классическая вероятность и ее св-ва
4. Геометрическая вероятность. Задача Бюффона
5. Условная вероятность. Независимые события. Теорема о взаимной независимости
6. Попарная независимость и независимость по совокупности. Пример Бернштейна
7. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
8. Повторные испытания. Биноминальное распределение. Формула Бернулли
9. Локальная теорема Маувра-Лапласа (без док.). Интегральная теорема Маувра-Лапласа (без док.) и ее приложения
10. Распределение Пуассона. Полиноминальное распределение
11. Случайная величина. Функция распределения и ее свойства
12. Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность распределения и ее св-ва
13. Многомерные случайные величины. Функция распределения. Функция распределения для равномерного распределения
14. Независимые случайные величины. Попадание точки в квадрат и в треугольник
15. Математическое ожидание случайной величины и его свойства
16. Математическое ожидание в законе Пуассона и в нормальном законе
17. Дисперсия и ее свойства
18. Дисперсия в законе Пуассона и в нормальном законе
19. Коэфф. корреляции и его свойства. Нормированная случайная величина
20. Неравенство Чебышова
21. Теорема Чебышова, теорема Бернулли, теорема Пуассона, теорема Маркова
22. Центральная предельная теорема (без док.)
23. Цепи Маркова