5. В результате α-распада радий ²²⁶Ra превращается в радон ²²²Rn. Какой объем радона при нормальных условиях будет находиться в равновесии с 1 г радия? Период полураспада ²²⁶Ra T_1/2(Ra) = 1600 лет, ²²²Rn -  T_1/2(Rn) = 3.82 дня.

При установлении векового равновесия количество радиоактивных ядер обоих изотопов и их постоянные распада связаны уравнением

λ₁N₁ = λ₂N₂,

откуда

N_Rn  = N_Raλ_Ra/ λ_Rn = N_RaT_1/2(Rn)/T_1/2(Ra).

Количество ядер ²²⁶Ra

N_Ra = m N_A/A,

где m и A- масса и массовое число ²²⁶Ra , N_A - число Авогадро. Искомый объем

V = V_MN_Rn/N_A,

где V_M - молярный объем газа (22.4 л/моль). Получаем