6. Определить сечение σ реакции ³¹P(n,p)³¹Si, если известно, что после облучения мишени ³¹P толщиной d = 1 г/см² в потоке нейтронов J = 2·10¹⁰ с^-1·см^-2 в течение времени t_обл = 4 ч ее β-активность I, измеренная через время t_охл = 1 час после окончания облучения, оказалась I(t_охл) = 3.9·10⁶ распадов/с. Период полураспада T_1/2(³¹Si) = 157.3 мин.

Число ядер ³¹Si, образующихся в 1 с в данной реакции

 ,

где n - число ядер на единицу площади мишени, N_A - число Авогадро, A- массовое число ³¹Si. Число распадающихся в 1 с ядер λN(t), где λ= ln 2/T_1/2 = 60 × 0.693/157.3 = 0.264 ч^-1 - постоянная распада ³¹Si. Тогда

 ,

при этом N(0) = 0. Получаем, что к моменту времени t_обл образовалось ядер ³¹Si

  .

Через промежуток времени t_охл после окончания облучения число ядер ³¹Si

Активность препарата

Для сечения реакции получаем

  2·10^-26 см² = 20 мб.