1. Уравнения, приводящие к уравнению Лапласса (стационарный перенос тепла, потенциальное течение жидкости)
2. Постановка краевых задач для уравнений эллиптического типа
3. Частные решения уравнения Лапласа в сферическом и цилиндрическом случаях
4. Формулы Грина для гармонических функций
5. Основные свойства гармонических функций
6. Внутренние и внешние краевые задачи
7. Решение задачи Дирихле для круга ( + интеграл Пуассона)
8. Интеграл Пуассона
9. Функция источника для уравнения Лапласса
10. Эллиптические задачи в пространстве
11. Решение задачи установившегося переноса тепла в шаре и цилиндре
12. Определение величины критического объема для цепных реакций
13. Колебания прямоугольной мембраны. Собственные функции и собственные зачения
14. Колебания круглой мембраны. Собственные функции и собственные значения
15. Уравнения Бесселя
16. Функции Бесселя
17. Свойства Функций Бесселя. Рекуррентные соотношения
18. Нули функций Бесселя
19. Ортогональность функций Бесселя
20. Функции Вебера
21. Поведение функций Бесселя вблизи нуля
22. Гамма-функция и ее свойства
23. Производная гамма-функции и постоянная эйлера
24. Полиномы Лежандра
25. Рекуррентные соотношения для функций Лежандра
26. Уравнение Лежандра
27. Сферические функции